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Tree: e528307482
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${ item.name }
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from 'e528307482'
${ noResults }
cln_mirror/src/base/cl_low.h

1571 lines
66 KiB
Raw Blame History

// Low-level arithmetic: operations on 16-bit and 32-bit words
#ifndef _CL_LOW_H
#define _CL_LOW_H
namespace cln {
// Determines the sign of a 16-bit number.
// sign_of(wert)
// > wert: eine 16-Bit-Zahl
// < sint16 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
inline sint16 sign_of (sint16 wert)
{
#if defined(__sparc64__)
return (sint64)wert >> 63;
#elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
return (sint32)wert >> 31;
#else
return (wert >= 0 ? 0 : -1);
#endif
}
// Determines the sign of a 32-bit number.
// sign_of(wert)
// > wert: eine 32-Bit-Zahl
// < sint32 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
inline sint32 sign_of (sint32 wert)
{
#if defined(__sparc64__)
return (sint64)wert >> 63;
#elif defined(__sparc__) || defined(__arm__)
return wert >> 31;
#else
return (wert >= 0 ? 0 : -1);
#endif
}
#ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
// Determines the sign of a 64-bit number.
// sign_of(wert)
// > wert: eine 64-Bit-Zahl
// < sint64 ergebnis: 0 falls wert>=0, -1 falls wert<0.
inline sint64 sign_of (sint64 wert)
{
return wert >> 63;
}
#endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
// High-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
// high16(wert)
inline uint16 high16 (uint32 wert)
{
return wert >> 16;
}
// Low-Word einer 32-Bit-Zahl bestimmen
// low16(wert)
inline uint16 low16 (uint32 wert)
{
return (uint16)wert;
}
// Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
// highlow32(uint16 high, uint16 low)
inline uint32 highlow32 (uint16 high, uint16 low)
{
return ((uint32)high << 16) | (uint32)low;
}
// Eine 32-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
// highlow32_0(uint16 high)
inline uint32 highlow32_0 (uint16 high)
{
return (uint32)high << 16;
}
#ifdef HAVE_LONGLONG
// High-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
// high32(wert)
inline uint32 high32 (uint64 wert)
{
return wert >> 32;
}
// Low-Word einer 64-Bit-Zahl bestimmen
// low32(wert)
inline uint32 low32 (uint64 wert)
{
return (uint32)wert;
}
// Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word bestimmen:
// highlow64(uint32 high, uint32 low)
inline uint64 highlow64 (uint32 high, uint32 low)
{
return ((uint64)high << 32) | (uint64)low;
}
// Eine 64-Bit-Zahl aus ihrem High-Word und ihrem Low-Word 0 bestimmen:
// highlow64_0(uint32 high)
inline uint64 highlow64_0 (uint32 high)
{
return (uint64)high << 32;
}
#endif /* HAVE_LONGLONG */
// Multipliziert zwei 16-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
// mulu16(arg1,arg2)
// > arg1, arg2 : zwei 16-Bit-Zahlen
// < ergebnis: eine 32-Bit-Zahl
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
// Ist das schneller als mulu16_ ??
inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
{
union { double f; uint32 i[2]; } __fi;
__fi.f = (double)(sint32)arg1 * (double)(sint32)arg2
+ (double)(4503599627370496.0L); // + 2^52, zum Normalisieren
return __fi.i[1]; // untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !)
}
#elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
{
register uint64 _prod;
__asm__("umul %1,%2,%0"
: "=r" (_prod)
: "r" (arg1), "r" (arg2)
);
return _prod;
}
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
{
register uint16 _hi;
register uint16 _lo;
__asm__("mulw %2"
: "=d" /* %dx */ (_hi), "=a" /* %ax */ (_lo)
: "rm" (arg1), "1" /* %eax */ (arg2)
);
return highlow32(_hi,_lo);
}
#elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
extern "C" uint32 mulu16_ (uint16 arg1, uint16 arg2);
#define mulu16 mulu16_ // extern in Assembler
#else
inline uint32 mulu16 (uint16 arg1, uint16 arg2)
{
return arg1 * arg2;
}
#endif
// Multipliziert zwei 24-Bit-Zahlen zusammen und liefert eine 48-Bit-Zahl.
// mulu24(arg1,arg2,hi=,lo=);
// > arg1, arg2 : zwei 24-Bit-Zahlen
// < 2^32*hi+lo : eine 48-Bit-Zahl
#if defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
#define mulu24(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
{ var uint32 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var union { double f; uint32 i[2]; uint16 s[4]; } __fi; \
__fi.f = (double)(sint32)(_x)*(double)(sint32)(_y) \
+ (double)(4503599627370496.0L); /* + 2^52, zum Normalisieren */\
hi_zuweisung __fi.s[1]; /* mittlere 16 Bit herausholen, (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
lo_zuweisung __fi.i[1]; /* untere 32 Bit herausholen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
}
#else
#define mulu24 mulu32
#endif
// Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 32-Bit-Zahl:
// mulu32_unchecked(arg1,arg2)
// > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
// < ergebnis : eine 32-Bit-Zahl
// Es wird vorausgesetzt, daß arg1*arg2 < 2^32.
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
{
register uint64 _prod;
__asm__("umul %1,%2,%0"
: "=r" (_prod)
: "r" (arg1), "r" (arg2)
);
return _prod;
}
#elif defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
extern "C" uint32 mulu32_unchecked (uint32 x, uint32 y); // extern in Assembler
#else
// Wir können dafür auch die Bibliotheksroutine des C-Compilers nehmen:
inline uint32 mulu32_unchecked (uint32 arg1, uint32 arg2)
{
return arg1 * arg2;
}
#endif
// Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
// mulu32(arg1,arg2,hi=,lo=);
// > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
// < 2^32*hi+lo : eine 64-Bit-Zahl
extern "C" uint32 mulu32_ (uint32 arg1, uint32 arg2); // -> Low-Teil
extern "C" uint32 mulu32_high; // -> High-Teil
#if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var uint32 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var uint32 _hi; \
var uint32 _lo; \
__asm__("mulul %3,%0:%1" : "=d" (_hi), "=d"(_lo) : "1" (_x), "dm" (_y) ); \
hi_zuweisung _hi; \
lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var uint32 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var uint16 _x1 = high16(_x); \
var uint16 _x0 = low16(_x); \
var uint16 _y1 = high16(_y); \
var uint16 _y0 = low16(_y); \
var uint32 _hi = mulu16(_x1,_y1); /* obere Portion */ \
var uint32 _lo = mulu16(_x0,_y0); /* untere Portion */ \
{var uint32 _mid = mulu16(_x0,_y1); /* 1. mittlere Portion */ \
_hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
_lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
} \
{var uint32 _mid = mulu16(_x1,_y0); /* 2. mittlere Portion */ \
_hi += high16(_mid); _mid = highlow32_0(low16(_mid)); \
_lo += _mid; if (_lo < _mid) { _hi += 1; } /* 64-Bit-Addition */\
} \
hi_zuweisung _hi; \
lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint64 _prod; \
__asm__("umul %1,%2,%0" \
: "=r" (_prod) \
: "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
); \
hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32); \
lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
{var register uint32 _hi __asm__("%g1"); \
hi_zuweisung _hi; \
}})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ lo_zuweisung mulu32_(x,y); /* extern in Assembler */ \
{var register uint32 _hi __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
hi_zuweisung _hi; \
}})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint32 _hi; \
var register uint32 _lo; \
__asm__("mull %2" \
: "=d" /* %edx */ (_hi), "=a" /* %eax */ (_lo) \
: "g" ((uint32)(x)), "1" /* %eax */ ((uint32)(y)) \
); \
hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__mips__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint32 _hi; \
var register uint32 _lo; \
__asm__("multu %3,%2 ; mfhi %0 ; mflo %1" \
: "=r" (_hi), "=r" (_lo) \
: "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
); \
hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint64 _prod = (uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y); \
hi_zuweisung (uint32)(_prod>>32); \
lo_zuweisung (uint32)(_prod); \
})
#elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
{ var register uint32 _hi; \
var register uint32 _lo; \
_lo = mulu32_(x,y), _hi = mulu32_high_(); \
hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
}
extern "C" uint32 mulu32_high_ (void);
#pragma aux mulu32_ = 0xF7 0xE2 /* mull %edx */ parm [eax] [edx] value [eax] modify [eax edx];
#pragma aux mulu32_high_ = /* */ value [edx] modify [];
#else
#define mulu32(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
{ lo_zuweisung mulu32_(x,y); hi_zuweisung mulu32_high; }
#if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__mips__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
// mulu32_ extern in Assembler
#if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
extern "C" uint32 _get_g1 (void);
#define mulu32_high (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
#elif !defined(__hppa__)
#define NEED_VAR_mulu32_high
#endif
#else
#define NEED_FUNCTION_mulu32_
#endif
#endif
#ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
// Multipliziert zwei 32-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 64-Bit-Zahl:
// mulu32_w(arg1,arg2)
// > arg1, arg2 : zwei 32-Bit-Zahlen
// < result : eine 64-Bit-Zahl
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
// Prefer the umul instruction over the mulx instruction (overkill).
#define mulu32_w(x,y) \
({ var register uint64 _prod; \
__asm__("umul %1,%2,%0" \
: "=r" (_prod) \
: "r" ((uint32)(x)), "r" ((uint32)(y)) \
); \
_prod; \
})
#elif defined(__GNUC__)
#define mulu32_w(x,y) ((uint64)(uint32)(x) * (uint64)(uint32)(y))
#else
extern "C" uint64 mulu32_w (uint32 arg1, uint32 arg2);
#define NEED_FUNCTION_mulu32_w
#endif
// Multipliziert zwei 64-Bit-Zahlen miteinander und liefert eine 128-Bit-Zahl:
// mulu64(arg1,arg2,hi=,lo=);
// > arg1, arg2 : zwei 64-Bit-Zahlen
// < 2^64*hi+lo : eine 128-Bit-Zahl
extern "C" uint64 mulu64_ (uint64 arg1, uint64 arg2); // -> Low-Teil
extern "C" uint64 mulu64_high; // -> High-Teil
#if defined(__GNUC__) && defined(__alpha__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint64 _x = (x); \
var register uint64 _y = (y); \
var register uint64 _hi; \
var register uint64 _lo; \
__asm__("mulq %1,%2,%0" \
: "=r" (_lo) \
: "r" (_x), "r" (_y) \
); \
__asm__("umulh %1,%2,%0" \
: "=r" (_hi) \
: "r" (_x), "r" (_y) \
); \
hi_zuweisung _hi; \
lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ lo_zuweisung mulu64_(x,y); /* extern in Assembler */ \
{var register uint64 _hi __asm__("%g2"); \
hi_zuweisung _hi; \
}})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint64 _hi; \
var register uint64 _lo; \
__asm__("mulq %2" \
: "=d" /* %rdx */ (_hi), "=a" /* %rax */ (_lo) \
: "rm" ((uint64)(x)), "1" /* %rax */ ((uint64)(y)) \
); \
hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung _lo; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__ia64__) && !defined(NO_ASM)
#define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
({ var register uint64 _x = (x); \
var register uint64 _y = (y); \
var register uint64 _hi; \
__asm__("xma.hu %0 = %1, %2, f0" \
: "=f" (_hi) \
: "f" ((uint64)(_x)), "f" ((uint64)(_y)) \
); \
hi_zuweisung _hi; lo_zuweisung ((uint64)(_x)*(uint64)(_y));\
})
#else
#define mulu64(x,y,hi_zuweisung,lo_zuweisung) \
{ lo_zuweisung mulu64_(x,y); hi_zuweisung mulu64_high; }
#if defined(__sparc64__)
// mulu64_ extern in Assembler
#if defined(__sparc64__)
extern "C" uint64 _get_g2 (void);
#define mulu64_high (_get_g2()) // Rückgabe im Register %g2
#else
#define NEED_VAR_mulu64_high
#endif
#else
#define NEED_FUNCTION_mulu64_
#endif
#endif
#endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
// Dividiert eine 16-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
// liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
// divu_1616_1616(x,y,q=,r=);
// > uint16 x: Zähler
// > uint16 y: Nenner
// < uint16 q: floor(x/y)
// < uint16 r: x mod y
// < x = q*y+r
#define divu_1616_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint16 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
q_zuweisung floor(__x,__y); \
r_zuweisung (__x % __y); \
}
// Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
// liefert einen 16-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
// divu_3216_1616(x,y,q=,r=);
// > uint32 x: Zähler
// > uint16 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^16*y .
// < uint16 q: floor(x/y)
// < uint16 r: x mod y
// < x = q*y+r
#if defined(__sparc__)
extern "C" uint32 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q, Rest r
#else
extern "C" uint16 divu_3216_1616_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
#endif
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
"udiv %2,%3,%0\n\t" \
"umul %0,%3,%1" \
"sub %2,%1,%1" \
: "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
: "r" (__x), "r" (__y)); \
q_zuweisung (uint16)__q; \
r_zuweisung (uint16)__r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */\
q_zuweisung low16(__qr); \
r_zuweisung high16(__qr); \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
var uint32 __qr; \
__asm__ __volatile__ (" \
divu %2,%0 \
" : "=d" (__qr) : "0" (__x), "dm" (__y)); \
q_zuweisung low16(__qr); \
r_zuweisung high16(__qr); \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
var uint16 __q; \
var uint16 __r; \
__asm__("divw %4" \
: "=a" /* %ax */ (__q), "=d" /* %dx */ (__r) \
: "1" /* %dx */ ((uint16)(high16(__x))), "0" /* %ax */ ((uint16)(low16(__x))), "rm" (__y) \
); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung __r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint32 __q = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
var register uint32 __r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
q_zuweisung __q; r_zuweisung __r; \
}
#elif defined(__GNUC__) && !defined(__arm__)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
var uint16 __q = floor(__x,__y); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung (__x - __q * __y); \
})
#elif (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint32 __qr = divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
q_zuweisung low16(__qr); \
r_zuweisung high16(__qr); \
}
#elif defined(__arm__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); /* extern in Assembler */ \
r_zuweisung divu_16_rest; \
}
#define NEED_VAR_divu_16_rest
#else
#define divu_3216_1616(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ q_zuweisung divu_3216_1616_(x,y); r_zuweisung divu_16_rest; }
#define NEED_FUNCTION_divu_3216_1616_
#endif
// Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 16-Bit-Zahl und
// liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 16-Bit-Rest.
// divu_3216_3216(x,y,q=,r=);
// > uint32 x: Zähler
// > uint16 y: Nenner
// Es sei bekannt, daß y>0.
// < uint32 q: floor(x/y)
// < uint16 r: x mod y
// < x = q*y+r
extern "C" uint32 divu_3216_3216_ (uint32 x, uint16 y); // -> Quotient q
extern "C" uint16 divu_16_rest; // -> Rest r
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint16 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
"udiv %2,%3,%0\n\t" \
"umul %0,%3,%1" \
"sub %2,%1,%1" \
: "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
: "r" (__x), "r" (__y)); \
q_zuweisung (uint32)__q; \
r_zuweisung (uint16)__r; \
})
#elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
#define divu_3216_3216 divu_3232_3232
#else
// Methode: (beta = 2^16)
// x = x1*beta+x0 schreiben.
// Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
// Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
// Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
// Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
// und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
// Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
#define divu_3216_3216(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint32 _x = (x); \
var uint16 _y = (y); \
var uint16 _q1; \
var uint16 _q0; \
var uint16 _r1; \
divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
}
#endif
// Dividiert eine 32-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
// liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
// divu_3232_3232(x,y,q=,r=);
// > uint32 x: Zähler
// > uint32 y: Nenner
// Es sei bekannt, daß y>0.
// < uint32 q: floor(x/y)
// < uint32 r: x mod y
// < x = q*y+r
extern "C" uint32 divu_3232_3232_ (uint32 x, uint32 y); // -> Quotient q
extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __x = (x); \
var uint32 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"wr %%g0,%%g0,%%y\n\t" \
"udiv %2,%3,%0\n\t" \
"umul %0,%3,%1" \
"sub %2,%1,%1" \
: "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
: "r" (__x), "r" (__y)); \
q_zuweisung (uint32)__q; \
r_zuweisung (uint32)__r; \
})
#elif defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__i386__) || defined(__x86_64__)
#define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
divu_6432_3232(0,x,y,q_zuweisung,r_zuweisung)
#define divu_3232_3232_(x,y) divu_6432_3232_(0,x,y)
#else
// Methode: (beta = 2^n = 2^16, n = 16)
// Falls y < beta, handelt es sich um eine 32-durch-16-Bit-Division.
// Falls y >= beta:
// Quotient q = floor(x/y) < beta (da 0 <= x < beta^2, y >= beta).
// y habe genau n+k Bits (1 <= k <= n), d.h. 2^(n+k-1) <= y < 2^(n+k).
// Schreibe x = 2^k*x1 + x0 mit x1 := floor(x/2^k)
// und y = 2^k*y1 + y0 mit y1 := floor(y/2^k)
// und bilde den Näherungs-Quotienten floor(x1/y1)
// oder (noch besser) floor(x1/(y1+1)).
// Wegen 0 <= x1 < 2^(2n) und 0 < 2^(n-1) <= y1 < 2^n
// und x1/(y1+1) <= x/y < x1/(y1+1) + 2
// (denn x1/(y1+1) = (x1*2^k)/((y1+1)*2^k) <= (x1*2^k)/y <= x/y
// und x/y - x1/(y1+1) = (x+x*y1-x1*y)/(y*(y1+1))
// = (x+x0*y1-x1*y0)/(y*(y1+1)) <= (x+x0*y1)/(y*(y1+1))
// <= x/(y*(y1+1)) + x0/y
// <= 2^(2n)/(2^(n+k-1)*(2^(n-1)+1)) + 2^k/2^(n+k-1)
// = 2^(n-k+1)/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) <= 2^n/(2^(n-1)+1) + 2^(1-n) < 2 )
// gilt floor(x1/(y1+1)) <= floor(x/y) <= floor(x1/(y1+1)) + 2 .
// Man bildet also q:=floor(x1/(y1+1)) (ein Shift um n Bit oder
// eine (2n)-durch-n-Bit-Division, mit Ergebnis q <= floor(x/y) < beta)
// und x-q*y und muß hiervon noch höchstens 2 mal y abziehen und q
// incrementieren, um den Quotienten q = floor(x/y) und den Rest
// x-floor(x/y)*y der Division zu bekommen.
#define divu_3232_3232(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint32 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
if (_y <= (uint32)(bit(16)-1)) \
{ var uint16 _q1; \
var uint16 _q0; \
var uint16 _r1; \
divu_3216_1616(high16(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
divu_3216_1616(highlow32(_r1,low16(_x)),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
q_zuweisung highlow32(_q1,_q0); \
} \
else \
{ var uint32 _x1 = _x; /* x1 := x */ \
var uint32 _y1 = _y; /* y1 := y */ \
var uint16 _q; \
do { _x1 = floor(_x1,2); _y1 = floor(_y1,2); } /* k erhöhen */\
until (_y1 <= (uint32)(bit(16)-1)); /* bis y1 < beta */ \
{ var uint16 _y2 = low16(_y1)+1; /* y1+1 bilden */ \
if (_y2==0) \
{ _q = high16(_x1); } /* y1+1=beta -> ein Shift */ \
else \
{ divu_3216_1616(_x1,_y2,_q=,); } /* Division von x1 durch y1+1 */\
} \
/* _q = q = floor(x1/(y1+1)) */ \
/* x-q*y bilden (eine 16-mal-32-Bit-Multiplikation ohne Überlauf): */\
_x -= highlow32_0(mulu16(_q,high16(_y))); /* q * high16(y) * beta */\
/* gefahrlos, da q*high16(y) <= q*y/beta <= x/beta < beta */ \
_x -= mulu16(_q,low16(_y)); /* q * low16(y) */ \
/* gefahrlos, da q*high16(y)*beta + q*low16(y) = q*y <= x */ \
/* Noch höchstens 2 mal y abziehen: */ \
if (_x >= _y) \
{ _q += 1; _x -= _y; \
if (_x >= _y) \
{ _q += 1; _x -= _y; } \
} \
r_zuweisung _x; \
q_zuweisung (uint32)(_q); \
} }
#define NEED_FUNCTION_divu_3232_3232_
#endif
// Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
// liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
// divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q=,r=);
// > uint32 xhi,xlo: x = 2^32*xhi+xlo = Zähler
// > uint32 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
// < uint32 q: floor(x/y)
// < uint32 r: x mod y
// < x = q*y+r
extern "C" uint32 divu_6432_3232_ (uint32 xhi, uint32 xlo, uint32 y); // -> Quotient q
extern "C" uint32 divu_32_rest; // -> Rest r
#if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __xhi = (xhi); \
var uint32 __xlo = (xlo); \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q; \
var uint32 __r; \
__asm__ __volatile__ (" \
divul %4,%1:%0 \
" : "=d" (__q), "=d" (__r) : "1" (__xhi), "0" (__xlo), "dm" (__y)); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung __r; \
})
#define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
#elif defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __xhi = (xhi); \
var uint32 __xlo = (xlo); \
var uint32 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
"udiv %3,%4,%0\n\t" \
"umul %0,%4,%1" \
"sub %3,%1,%1" \
: "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
: "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
q_zuweisung (uint32)__q; \
r_zuweisung (uint32)__r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)) && !defined(NO_ASM)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
var register uint32 _r __asm__("%g1"); \
q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__arm__) && 0 // see comment cl_asm_arm.cc
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({ var uint32 _q = divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); /* extern in Assembler */\
var register uint32 _r __asm__("%r1"/*"%a2"*/); \
q_zuweisung _q; r_zuweisung _r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__x86_64__)) && !defined(NO_ASM)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __xhi = (xhi); \
var uint32 __xlo = (xlo); \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q; \
var uint32 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"divl %4" \
: "=a" /* %eax */ (__q), "=d" /* %edx */ (__r) \
: "1" /* %edx */ (__xhi), "0" /* %eax */ (__xlo), "rm" (__y) \
); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung __r; \
})
#define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
#elif defined(__GNUC__) && defined(HAVE_LONGLONG) && !defined(__arm__)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint32 __xhi = (xhi); \
var uint32 __xlo = (xlo); \
var uint64 __x = ((uint64)__xhi << 32) | (uint64)__xlo; \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
q_zuweisung __q; r_zuweisung __xlo - __q * __y; \
})
#define divu_6432_3232_(xhi,xlo,y) \
({var uint32 ___q; divu_6432_3232(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
#elif defined(WATCOM) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint32 __xhi = (xhi); \
var uint32 __xlo = (xlo); \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q; \
var uint32 __r; \
__q = divu_6432_3232_(__xhi,__xlo,__y); __r = divu_6432_3232_rest(); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung __r; \
}
extern "C" uint32 divu_6432_3232_rest (void);
#pragma aux divu_6432_3232_ = 0xF7 0xF1 /* divl %ecx */ parm [edx] [eax] [ecx] value [eax] modify [eax edx];
#pragma aux divu_6432_3232_rest = /* */ value [edx] modify [];
#else
#define divu_6432_3232(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ q_zuweisung divu_6432_3232_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_32_rest; }
#if (defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__arm__) || (defined(__i386__) && !defined(WATCOM) && !defined(MICROSOFT)) || defined(__x86_64__) || defined(__hppa__)) && !defined(NO_ASM)
// divu_6432_3232_ extern in Assembler
#if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__)
extern "C" uint32 _get_g1 (void);
#define divu_32_rest (_get_g1()) // Rückgabe im Register %g1
#else
#define NEED_VAR_divu_32_rest
#endif
#else
#define NEED_FUNCTION_divu_6432_3232_
#endif
#endif
#ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
// Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
// liefert einen 32-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
// divu_6432_3232_w(x,y,q=,r=);
// > uint64 x: Zähler
// > uint32 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^32*y .
// < uint32 q: floor(x/y)
// < uint32 r: x mod y
// < x = q*y+r
#if defined(__GNUC__) && defined(__sparc64__) && !defined(NO_ASM)
// Prefer the udiv and umul instructions over the udivx and mulx instructions
// (overkill).
#define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 __x = (x); \
var uint32 __xhi = high32(__x); \
var uint32 __xlo = low32(__x); \
var uint32 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"wr %2,%%g0,%%y\n\t" \
"udiv %3,%4,%0\n\t" \
"umul %0,%4,%1" \
"sub %3,%1,%1" \
: "=&r" (__q), "=&r" (__r) \
: "r" (__xhi), "r" (__xlo), "r" (__y)); \
q_zuweisung (uint32)__q; \
r_zuweisung (uint32)__r; \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
// On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
// operator.
// On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
// multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
// operator is used.
#define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 __x = (x); \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
q_zuweisung __q; r_zuweisung (uint32)__x - __q * __y; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
// On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
// in a single instruction.
#define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 __x = (x); \
var uint32 __y = (y); \
var uint32 __q = floor(__x,(uint64)__y); \
q_zuweisung __q; r_zuweisung __x % (uint64)__y; \
})
#else
#define divu_6432_3232_w(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ var uint64 __x = (x); \
divu_6432_3232(high32(__x),low32(__x),(y),q_zuweisung,r_zuweisung); \
}
#endif
// Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 32-Bit-Zahl und
// liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 32-Bit-Rest.
// divu_6432_6432(x,y,q=,r=);
// > uint64 x: Zähler
// > uint32 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß y>0.
// < uint64 q: floor(x/y)
// < uint32 r: x mod y
// < x = q*y+r
#if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
// On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
// operator.
// On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __sparc64__, computing the remainder by multiplication uses a 32-bit
// multiplication instruction, compared to a 64-bit multiplication when the %
// operator is used.
#define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var uint64 _q; \
q_zuweisung _q = floor(_x,(uint64)_y); \
r_zuweisung low32(_x) - low32(_q) * _y; \
})
#elif defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__)
// On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
// in a single instruction.
#define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
q_zuweisung floor(_x,(uint64)_y); \
r_zuweisung _x % (uint64)_y; \
})
#else
// Methode: (beta = 2^32)
// x = x1*beta+x0 schreiben.
// Division mit Rest: x1 = q1*y + r1, wobei 0 <= x1 < beta <= beta*y.
// Also 0 <= q1 < beta, 0 <= r1 < y.
// Division mit Rest: (r1*beta+x0) = q0*y + r0, wobei 0 <= r1*beta+x0 < beta*y.
// Also 0 <= q0 < beta, 0 <= r0 < y
// und x = x1*beta+x0 = (q1*beta+q0)*y + r0.
// Setze q := q1*beta+q0 und r := r0.
#if defined(__GNUC__)
#define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var uint32 _q1; \
var uint32 _q0; \
var uint32 _r1; \
divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
})
#else
#define divu_6432_6432(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{var uint64 _x = (x); \
var uint32 _y = (y); \
var uint32 _q1; \
var uint32 _q0; \
var uint32 _r1; \
divu_6432_3232(0,high32(_x),_y, _q1 = , _r1 = ); \
divu_6432_3232(_r1,low32(_x),_y, _q0 = , r_zuweisung); \
q_zuweisung highlow64(_q1,_q0); \
}
#endif
#endif
// Dividiert eine 64-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
// liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
// divu_6464_6464(x,y,q=,r=);
// > uint64 x: Zähler
// > uint64 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß y>0.
// < uint64 q: floor(x/y)
// < uint64 r: x mod y
// < x = q*y+r
#if defined(__GNUC__) && (defined(__alpha__) || defined(__ia64__) || defined(__mips64__) || defined(__sparc64__))
// On __alpha__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __remqu (libc) function call for the %
// operator.
// On __ia64__, computing the remainder by multiplication is just four
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __mips64__, computing the remainder by multiplication is just two
// instructions, compared to the __umoddi3 (libgcc) function call for the %
// operator.
// On __sparc64__, it doesn't matter.
#define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 _x = (x); \
var uint64 _y = (y); \
var uint64 _q; \
q_zuweisung _q = floor(_x,_y); \
r_zuweisung _x - _q * _y; \
})
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__sparc64__) || defined(__x86_64__))
// On __sparc64__, it doesn't matter.
// On __x86_64__, gcc 4.0 performs both quotient and remainder computation
// in a single instruction.
#define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 _x = (x); \
var uint64 _y = (y); \
q_zuweisung floor(_x,_y); \
r_zuweisung _x % _y; \
})
#else
// For unknown CPUs, we don't know whether gcc's __udivdi3 function plus a
// multiplication is slower or faster than our own divu_6464_6464_ routine.
// Anyway, call our own routine.
extern "C" uint64 divu_6464_6464_ (uint64 x, uint64 y); // -> Quotient q
extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
#define divu_6464_6464(x,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ q_zuweisung divu_6464_6464_(x,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
#define NEED_VAR_divu_64_rest
#define NEED_FUNCTION_divu_6464_6464_
#endif
// Dividiert eine 128-Bit-Zahl durch eine 64-Bit-Zahl und
// liefert einen 64-Bit-Quotienten und einen 64-Bit-Rest.
// divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q=,r=);
// > uint64 xhi,xlo: x = 2^64*xhi+xlo = Zähler
// > uint64 y: Nenner
// > Es sei bekannt, daß 0 <= x < 2^64*y .
// < uint64 q: floor(x/y)
// < uint64 r: x mod y
// < x = q*y+r
extern "C" uint64 divu_12864_6464_ (uint64 xhi, uint64 xlo, uint64 y); // -> Quotient q
extern "C" uint64 divu_64_rest; // -> Rest r
#if defined(__GNUC__) && defined(__x86_64__) && !defined(NO_ASM)
#define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
({var uint64 __xhi = (xhi); \
var uint64 __xlo = (xlo); \
var uint64 __y = (y); \
var uint64 __q; \
var uint64 __r; \
__asm__ __volatile__ ( \
"divq %4" \
: "=a" /* %rax */ (__q), "=d" /* %rdx */ (__r) \
: "1" /* %rdx */ (__xhi), "0" /* %rax */ (__xlo), "rm" (__y) \
); \
q_zuweisung __q; \
r_zuweisung __r; \
})
#define divu_12864_64364_(xhi,xlo,y) \
({var uint64 ___q; divu_12864_6464(xhi,xlo,y,___q=,); ___q; })
#else
#define divu_12864_6464(xhi,xlo,y,q_zuweisung,r_zuweisung) \
{ q_zuweisung divu_12864_6464_(xhi,xlo,y); r_zuweisung divu_64_rest; }
#define NEED_VAR_divu_64_rest
#define NEED_FUNCTION_divu_12864_6464_
#endif
#endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
// Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
// liefert eine 16-Bit-Wurzel und einen Rest.
// isqrt_32_16(x,y=,sqrtp=);
// > uint32 x: Radikand, >= 2^30, < 2^32
// < uint16 y: floor(sqrt(x)), >= 2^15, < 2^16
// < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
// Methode:
// y := 2^16 als Anfangswert,
// y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
// solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
// y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
// (Beweis:
// 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
// 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
// y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
// floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
// 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
// )
#define isqrt_32_16(x,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
{ var uint32 _x = (x); \
var uint16 _x1 = high16(_x); \
var uint16 _y = floor(_x1,2) | bit(16-1); \
loop \
{ var uint16 _z; \
var uint16 _r; \
if (_x1 >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
{ unused (sqrtp_zuweisung FALSE); break; } \
divu_3216_1616(_x,_y, _z=,_r=); /* Dividiere _x/_y */ \
if (_z >= _y) \
{ unused (sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_r == 0)); break; } \
_y = floor((uint16)(_z+_y),2) | bit(16-1); /* _y muß >= 2^15 bleiben */\
} \
y_zuweisung _y; \
}
// Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
// liefert eine 32-Bit-Wurzel und einen Rest.
// isqrt_64_32(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
// > uint32 xhi,xlo: Radikand x = 2^32*xhi+xlo, >= 2^62, < 2^64
// < uint32 y: floor(sqrt(x)), >= 2^31, < 2^32
// < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
#if defined(__sparc__) || defined(__sparc64__) || defined(__m68k__) || defined(__hppa__)
// Methode:
// y := 2^32 als Anfangswert,
// y := floor((y + floor(x/y))/2) als nächster Wert,
// solange z := floor(x/y) < y, setze y := floor((y+z)/2).
// y ist fertig; x=y^2 genau dann, wenn z=y und die letzte Division aufging.
// (Beweis:
// 1. Die Folge der y ist streng monoton fallend.
// 2. Stets gilt y >= floor(sqrt(x)) (denn für alle y>0 ist
// y + x/y >= 2*sqrt(x) und daher floor((y + floor(x/y))/2) =
// floor(y/2 + x/(2*y)) >= floor(sqrt(x)) ).
// 3. Am Schluß gilt x >= y^2.
// )
#define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
{ var uint32 _xhi = (xhi); \
var uint32 _xlo = (xlo); \
var uint32 _y = floor(_xhi,2) | bit(32-1); \
loop \
{ var uint32 _z; \
var uint32 _rest; \
if (_xhi >= _y) /* Division _x/_y ergäbe Überlauf -> _z > _y */\
{ sqrtp_zuweisung FALSE; break; } \
divu_6432_3232(_xhi,_xlo,_y, _z=,_rest=); /* Dividiere _x/_y */\
if (_z >= _y) \
{ sqrtp_zuweisung (_z == _y) && (_rest == 0); break; } \
_y = floor(_z+_y,2) | bit(32-1); /* _y muß >= 2^31 bleiben */ \
} \
y_zuweisung _y; \
}
#else
// Methode:
// Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
// y = 2^16*yhi + ylo ansetzen.
// Dann muß
// yhi = floor(y/2^16) = floor(floor(sqrt(x))/2^16)
// = floor(sqrt(x)/2^16) = floor(sqrt(x/2^32)) = isqrt(xhi)
// sein. Es folgt yhi >= 2^15.
// Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
// x - 2^32*yhi^2 >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2.
// Dazu setzen wir xhi*2^32+xlo := x - 2^32*yhi^2
// (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
// Die Schätzung für die zweite Ziffer
// ylo' := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)))
// erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
// (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^16 und
// xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^16*yhi*ylo
// ==> (xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi) >= ylo gelten muß.
// Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^16, ist
// xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*2^16*yhi >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + 2^32
// >= 2*2^16*yhi*(2^16-1) + (2^16-1)^2
// und xhi*2^32+xlo < 2*2^16*2^16*yhi + (2^16)^2, also
// ylo = 2^16-1 = ylo'.
// Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi)), also
// xhi*2^32+xlo >= 2*2^16*yhi*ylo' >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + 2^32
// >= 2*2^16*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
// also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
#define isqrt_64_32(xhi,xlo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
{ var uint32 _xhi = (xhi); \
var uint32 _xlo = (xlo); \
var uint16 _yhi; \
var uint16 _ylo; \
/* erste Ziffer berechnen: */ \
isqrt_32_16(_xhi,_yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */ \
_xhi -= mulu16(_yhi,_yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
/* x = 2^32*yhi^2 + 2^32*xhi + xlo */ \
/* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
/* ylo := min(2^16-1,floor((xhi*2^32+xlo)/(2*2^16*yhi))) bilden: */\
{var uint32 _z = (_xhi << 15) | (_xlo >> 17); /* < 2^15*(2*yhi+1) */\
var uint32 _r = highlow32_0(_yhi); \
if (_z >= _r) \
{ _ylo = bit(16)-1; _r = _z - _r + (uint32)_yhi; } \
else \
{ divu_3216_1616(_z,_yhi, _ylo=,_r=); } \
/* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^17*r + (xlo mod 2^17), */ \
/* 0 <= r < yhi + 2^15 */ \
_xlo = (_r << 17) | (_xlo & (bit(17)-1)); \
/* x = 2^32*yhi^2 + 2*2^16*yhi*ylo + 2^32*floor(r/2^15) + xlo */ \
_z = mulu16(_ylo,_ylo); /* z = ylo^2 */ \
/* Versuche vom Rest 2^32*floor(r/2^15) + xlo z zu subtrahieren. */\
/* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^15 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
/* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^15 und xlo=z. */ \
/* Sonst (d.h. r<2^15 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
/* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
/* Rest := Rest + 2^17*yhi = xlo + 2^17*yhi >= 2^32 > z, also x>y^2. */\
if (_r < bit(15)) \
{ if (_xlo < _z) \
{ _ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
else \
{ sqrtp_zuweisung (_xlo == _z); } \
} \
else \
{ sqrtp_zuweisung FALSE; } \
y_zuweisung highlow32(_yhi,_ylo); \
}}
#endif
#ifdef HAVE_FAST_LONGLONG
// Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 128-Bit-Zahl und
// liefert eine 64-Bit-Wurzel und einen Rest.
// isqrt_128_64(xhi,xlo,y=,sqrtp=);
// > uint64 xhi,xlo: Radikand x = 2^64*xhi+xlo, >= 2^126, < 2^128
// < uint64 y: floor(sqrt(x)), >= 2^63, < 2^64
// < boolean sqrtp: /=0, falls x=y^2
// Methode:
// Wie bei UDS_sqrt mit n=2.
// y = 2^32*yhi + ylo ansetzen.
// Dann muß
// yhi = floor(y/2^32) = floor(floor(sqrt(x))/2^32)
// = floor(sqrt(x)/2^32) = floor(sqrt(x/2^64)) = isqrt(xhi)
// sein. Es folgt yhi >= 2^31.
// Danach sucht man das größte ylo >=0 mit
// x - 2^64*yhi^2 >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2.
// Dazu setzen wir xhi*2^64+xlo := x - 2^64*yhi^2
// (also xhi := xhi - yhi^2, das ist >=0, <=2*yhi).
// Die Schätzung für die zweite Ziffer
// ylo' := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)))
// erfüllt ylo'-1 <= ylo <= ylo', ist also um höchstens 1 zu groß.
// (Beweis: Rechte Ungleichung klar, da ylo < 2^32 und
// xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo + ylo^2 >= 2*2^32*yhi*ylo
// ==> (xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi) >= ylo gelten muß.
// Linke Ungleichung: Falls floor(...)>=2^32, ist
// xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*2^32*yhi >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + 2^64
// >= 2*2^32*yhi*(2^32-1) + (2^32-1)^2
// und xhi*2^64+xlo < 2*2^32*2^32*yhi + (2^32)^2, also
// ylo = 2^32-1 = ylo'.
// Sonst ist ylo' = floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi)), also
// xhi*2^64+xlo >= 2*2^32*yhi*ylo' >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + 2^64
// >= 2*2^32*yhi*(ylo'-1) + (ylo'-1)^2,
// also ylo >= ylo'-1 nach Definition von ylo.)
#define isqrt_128_64(x_hi,x_lo,y_zuweisung,sqrtp_zuweisung) \
{ var uint64 xhi = (x_hi); \
var uint64 xlo = (x_lo); \
var uint32 yhi; \
var uint32 ylo; \
/* erste Ziffer berechnen: */ \
isqrt_64_32(high32(xhi),low32(xhi),yhi=,); /* yhi := isqrt(xhi) */\
xhi -= mulu32_w(yhi,yhi); /* jetzt 0 <= xhi <= 2*yhi */ \
/* x = 2^64*yhi^2 + 2^64*xhi + xlo */ \
/* Schätzung für die zweite Ziffer berechnen: */ \
/* ylo := min(2^32-1,floor((xhi*2^64+xlo)/(2*2^32*yhi))) bilden: */\
{var uint64 z = (xhi << 31) | (xlo >> 33); /* < 2^31*(2*yhi+1) */ \
var uint64 r = highlow64_0(yhi); \
if (z >= r) \
{ ylo = bit(32)-1; r = z - r + (uint64)yhi; } \
else \
{ divu_6432_3232_w(z,yhi, ylo=,r=); } \
/* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^33*r + (xlo mod 2^33), */ \
/* 0 <= r < yhi + 2^31 */ \
xlo = (r << 33) | (xlo & (bit(33)-1)); \
/* x = 2^64*yhi^2 + 2*2^32*yhi*ylo + 2^64*floor(r/2^31) + xlo */ \
z = mulu32_w(ylo,ylo); /* z = ylo^2 */ \
/* Versuche vom Rest 2^64*floor(r/2^31) + xlo z zu subtrahieren. */\
/* Falls Rest >= z (d.h. r>=2^31 oder xlo>=z), ist ylo fertig, */ \
/* und es gilt x=y^2 genau dann, wenn r<2^31 und xlo=z. */ \
/* Sonst (d.h. r<2^31 und xlo<z), muß man ylo erniedrigen. Dazu */\
/* setzt man ylo := ylo-1, z := z-(2*ylo+1), */ \
/* Rest := Rest + 2^33*yhi = xlo + 2^33*yhi >= 2^64 > z, also x>y^2. */\
if (r < bit(31)) \
{ if (xlo < z) \
{ ylo -= 1; sqrtp_zuweisung FALSE; } \
else \
{ sqrtp_zuweisung (xlo == z); } \
} \
else \
{ sqrtp_zuweisung FALSE; } \
y_zuweisung highlow64(yhi,ylo); \
}}
#endif /* HAVE_FAST_LONGLONG */
// Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 32-Bit-Zahl und
// liefert eine 16-Bit-Wurzel.
// isqrt(x)
// > uintL x : Radikand, >=0, <2^32
// < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^16
extern uintL isqrt (uintL x);
#ifdef HAVE_LONGLONG
// Extracts integer root of a 64-bit number and returns a 32-bit number.
// isqrt(x)
// > uintQ x : radicand, >=0, <2^64
// < uintL result : square root, >=0, <2^32
extern uintL isqrt (uintQ x);
#endif
// Sorry for this. We need an isqrt function taking uintC arguments but we
// cannot use overloading since this would lead to ambiguities with any of the
// two signatures above.
inline uintL isqrtC (uintC x)
{
#if (intCsize==32)
return isqrt((uintL)x);
#else
return isqrt((uintQ)x);
#endif
}
// Zieht die Ganzzahl-Wurzel aus einer 64-Bit-Zahl und
// liefert eine 32-Bit-Wurzel.
// isqrt(x1,x0)
// > uintL2 x = x1*2^32+x0 : Radikand, >=0, <2^64
// < uintL ergebnis : Wurzel, >=0, <2^32
extern uintL isqrt (uintL x1, uintL x0);
// Bits einer 8-Bit-Zahl zählen:
// integerlength8(digit,size=);
// setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint8 >0
// < size: >0, <=8, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
#if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("bfffo %1{#0:#8},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint8)(digit)) ); \
size_zuweisung (8-_zero_counter); \
}
#elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
#define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
#elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
integerlength16((uint16)(digit),size_zuweisung)
#else
#define integerlength8(digit,size_zuweisung) \
{ var uintC _bitsize = 1; \
var uintL _x8 = (uint8)(digit); \
/* _x8 hat höchstens 8 Bits. */\
if (_x8 >= bit(4)) { _x8 = _x8>>4; _bitsize += 4; } \
/* _x8 hat höchstens 4 Bits. */\
if (_x8 >= bit(2)) { _x8 = _x8>>2; _bitsize += 2; } \
/* _x8 hat höchstens 2 Bits. */\
if (_x8 >= bit(1)) { /* _x8 = _x8>>1; */ _bitsize += 1; } \
/* _x8 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
size_zuweisung _bitsize; \
}
#endif
// Bits einer 16-Bit-Zahl zählen:
// integerlength16(digit,size=);
// setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint16 >0
// < size: >0, <=16, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
#if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("bfffo %1{#0:#16},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint16)(digit)) ); \
size_zuweisung (16-_zero_counter); \
}
#elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
#define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
integerlength32((uint32)(digit),size_zuweisung) // siehe unten
#elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
{ var uintW _one_position; /* Position der führenden 1 */\
__asm__("bsrw %1,%0" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint16)(digit)) ); \
size_zuweisung (1+_one_position); \
}
// Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
#elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
#define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (16-_zero_counter); \
}
#else
#define integerlength16(digit,size_zuweisung) \
{ var uintC _bitsize = 1; \
var uintWL _x16 = (uint16)(digit); \
/* _x16 hat höchstens 16 Bits. */\
if (_x16 >= bit(8)) { _x16 = _x16>>8; _bitsize += 8; } \
/* _x16 hat höchstens 8 Bits. */\
if (_x16 >= bit(4)) { _x16 = _x16>>4; _bitsize += 4; } \
/* _x16 hat höchstens 4 Bits. */\
if (_x16 >= bit(2)) { _x16 = _x16>>2; _bitsize += 2; } \
/* _x16 hat höchstens 2 Bits. */\
if (_x16 >= bit(1)) { /* _x16 = _x16>>1; */ _bitsize += 1; } \
/* _x16 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
size_zuweisung _bitsize; \
}
#endif
// Bits einer 32-Bit-Zahl zählen:
// integerlength32(digit,size=);
// setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint32 >0
// < size: >0, <=32, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
#if defined(__GNUC__) && defined(__m68k__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("bfffo %1{#0:#32},%0" : "=d" (_zero_counter) : "dm" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (32-_zero_counter); \
}
#elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__) && defined(FAST_DOUBLE)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{var union { double f; uint32 i[2]; } __fi; \
const int df_mant_len = 52; /* mantissa bits (excl. hidden bit) */\
const int df_exp_mid = 1022; /* exponent bias */ \
/* Bilde 2^52 + digit: */\
__fi.i[0] = (uint32)(df_mant_len+1+df_exp_mid) << (df_mant_len-32); /* Vorzeichen 0, Exponent 53 */\
__fi.i[1] = (digit); /* untere 32 Bits setzen (benutzt CL_CPU_BIG_ENDIAN_P !) */\
/* subtrahiere 2^52: */\
__fi.f = __fi.f - (double)(4503599627370496.0L); \
/* Hole davon den Exponenten: */\
size_zuweisung ((__fi.i[0] >> (df_mant_len-32)) - df_exp_mid); \
}
#elif defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
__asm__("bsrl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (1+_one_position); \
}
#elif defined(__hppa__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
size_zuweisung length32(digit);
extern "C" uintL length32 (uintL digit); // extern in Assembler
// Die weiteren kommen von gcc/longlong.h :
#elif defined(__GNUC__) && (defined(__a29k__) || defined(___AM29K__)) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("clz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (32-_zero_counter); \
}
#elif defined(__GNUC__) && defined(__gmicro__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("bsch/1 %1,%0" : "=g" (_zero_counter) : "g" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (32-_zero_counter); \
}
#elif defined(__GNUC__) && defined(__rs6000__) && !defined(NO_ASM)
#ifdef _AIX
// old assembler syntax
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("cntlz %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (32-_zero_counter); \
}
#else
// new assembler syntax
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _zero_counter; /* zählt die führenden Nullbits in digit */\
__asm__("cntlzw %0,%1" : "=r" (_zero_counter) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (32-_zero_counter); \
}
#endif
#elif defined(__GNUC__) && defined(__m88k__) && !defined(NO_ASM)
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _one_position; /* Position der führenden 1 */\
__asm__("ff1 %0,%1" : "=r" (_one_position) : "r" ((uint32)(digit)) ); \
size_zuweisung (1+_one_position); \
}
#elif defined(__GNUC__) && defined(__ibm032__) && !defined(NO_ASM) // RT/ROMP
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
if (_x32 >= bit(16)) \
{ integerlength16(_x32>>16,size_zuweisung 16 + ); } \
else \
{ integerlength16(_x32,size_zuweisung); } \
}
#else
#define integerlength32(digit,size_zuweisung) \
{ var uintC _bitsize = 1; \
var uintL _x32 = (uint32)(digit); \
/* _x32 hat höchstens 32 Bits. */\
if (_x32 >= bit(16)) { _x32 = _x32>>16; _bitsize += 16; } \
/* _x32 hat höchstens 16 Bits. */\
if (_x32 >= bit(8)) { _x32 = _x32>>8; _bitsize += 8; } \
/* _x32 hat höchstens 8 Bits. */\
if (_x32 >= bit(4)) { _x32 = _x32>>4; _bitsize += 4; } \
/* _x32 hat höchstens 4 Bits. */\
if (_x32 >= bit(2)) { _x32 = _x32>>2; _bitsize += 2; } \
/* _x32 hat höchstens 2 Bits. */\
if (_x32 >= bit(1)) { /* _x32 = _x32>>1; */ _bitsize += 1; } \
/* _x32 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
size_zuweisung _bitsize; \
}
#define GENERIC_INTEGERLENGTH32
#endif
// Bits einer 64-Bit-Zahl zählen:
// integerlength64(digit,size=);
// setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint64 >0
// < size: >0, <=64, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
#ifdef GENERIC_INTEGERLENGTH32
#define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
{ var uintC _bitsize = 1; \
var uint64 _x64 = (uint64)(digit); \
/* _x64 hat höchstens 64 Bits. */\
if (_x64 >= bit(32)) { _x64 = _x64>>32; _bitsize += 32; } \
/* _x64 hat höchstens 32 Bits. */\
if (_x64 >= bit(16)) { _x64 = _x64>>16; _bitsize += 16; } \
/* _x64 hat höchstens 16 Bits. */\
if (_x64 >= bit(8)) { _x64 = _x64>>8; _bitsize += 8; } \
/* _x64 hat höchstens 8 Bits. */\
if (_x64 >= bit(4)) { _x64 = _x64>>4; _bitsize += 4; } \
/* _x64 hat höchstens 4 Bits. */\
if (_x64 >= bit(2)) { _x64 = _x64>>2; _bitsize += 2; } \
/* _x64 hat höchstens 2 Bits. */\
if (_x64 >= bit(1)) { /* _x64 = _x64>>1; */ _bitsize += 1; } \
/* _x64 hat höchstens 1 Bit. Dieses Bit muß gesetzt sein. */\
size_zuweisung _bitsize; \
}
#else
#define integerlength64(digit,size_zuweisung) \
{ var uint64 _x64 = (digit); \
var uintC _bitsize64 = 0; \
var uint32 _x32_from_integerlength64; \
if (_x64 >= (1ULL << 32)) { \
_x32_from_integerlength64 = _x64>>32; _bitsize64 += 32; \
} else { \
_x32_from_integerlength64 = _x64; \
} \
integerlength32(_x32_from_integerlength64, size_zuweisung _bitsize64 + ); \
}
#endif
// Bits einer uintC-Zahl zählen:
// integerlengthC(digit,size=);
// setzt size auf die höchste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uintC >0
// < size: >0, <=intCsize, mit 2^(size-1) <= digit < 2^size
#if (intCsize==32)
#define integerlengthC integerlength32
#endif
#if (intCsize==64)
#define integerlengthC integerlength64
#endif
// Hintere Nullbits eines 32-Bit-Wortes zählen:
// ord2_32(digit,count=);
// setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint32 >0
// < count: >=0, <32, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
#if defined(__GNUC__) && defined(__i386__) && !defined(NO_ASM)
#define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
{ var uintL _one_position; /* Position der letzten 1 */\
__asm__("bsfl %1,%0" : "=r" (_one_position) : "rm" ((uint32)(digit)) ); \
count_zuweisung _one_position; \
}
#define FAST_ORD2
#elif defined(__sparc__) && !defined(__sparc64__)
#define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
{ var uint32 n = (digit); \
n = n | -n; \
n = (n<<4) + n; \
n = (n<<6) + n; \
n = n - (n<<16); /* or n = n ^ (n<<16); or n = n &~ (n<<16); */ \
/* static const char ord2_tab [64] = {-1,0,1,12,2,6,-1,13,3,-1,7,-1,-1,-1,-1,14,10,4,-1,-1,8,-1,-1,25,-1,-1,-1,-1,-1,21,27,15,31,11,5,-1,-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,24,-1,-1,20,26,30,-1,-1,-1,-1,23,-1,19,29,-1,22,18,28,17,16,-1}; */ \
/* count_zuweisung ord2_tab[n>>26]; */ \
count_zuweisung "\377\000\001\014\002\006\377\015\003\377\007\377\377\377\377\016\012\004\377\377\010\377\377\031\377\377\377\377\377\025\033\017\037\013\005\377\377\377\377\377\011\377\377\030\377\377\024\032\036\377\377\377\377\027\377\023\035\377\026\022\034\021\020"[n>>26]; \
}
#define FAST_ORD2
#else
// Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
// Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
#define ord2_32(digit,count_zuweisung) \
{ var uint32 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
integerlength32(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
}
#endif
// Hintere Nullbits eines 64-Bit-Wortes zählen:
// ord2_64(digit,count=);
// setzt size auf die kleinste in digit vorkommende Bitnummer.
// > digit: ein uint64 >0
// < count: >=0, <64, mit 2^count | digit, digit/2^count ungerade
// Sei n = ord2(x). Dann ist logxor(x,x-1) = 2^n + (2^n-1) = 2^(n+1)-1.
// Also (ord2 x) = (1- (integer-length (logxor x (1- x)))) .
#define ord2_64(digit,count_zuweisung) \
{ var uint64 _digit = (digit) ^ ((digit) - 1); \
integerlength64(_digit,count_zuweisung -1 + ) \
}
// Bits eines Wortes zählen.
// logcount_NN();
// > xNN: ein uintNN
// < xNN: Anzahl der darin gesetzten Bits
// Bits von x8 zählen: (Input x8, Output x8)
#define logcount_8() \
( /* x8 besteht aus 8 1-Bit-Zählern (0,1). */\
x8 = (x8 & 0x55U) + ((x8 & 0xAAU) >> 1), \
/* x8 besteht aus 4 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
x8 = (x8 & 0x33U) + ((x8 & 0xCCU) >> 2), \
/* x8 besteht aus 2 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
x8 = (x8 & 0x0FU) + (x8 >> 4) \
/* x8 besteht aus 1 8-Bit-Zähler (0,...,8). */\
)
// Bits von x16 zählen: (Input x16, Output x16)
#define logcount_16() \
( /* x16 besteht aus 16 1-Bit-Zählern (0,1). */\
x16 = (x16 & 0x5555U) + ((x16 & 0xAAAAU) >> 1), \
/* x16 besteht aus 8 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
x16 = (x16 & 0x3333U) + ((x16 & 0xCCCCU) >> 2), \
/* x16 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
x16 = (x16 & 0x0F0FU) + ((x16 & 0xF0F0U) >> 4), \
/* x16 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,8). */\
x16 = (x16 & 0x00FFU) + (x16 >> 8) \
/* x16 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,16). */\
)
// Bits von x32 zählen: (Input x32, Output x32)
#define logcount_32() \
( /* x32 besteht aus 32 1-Bit-Zählern (0,1). */\
x32 = (x32 & 0x55555555UL) + ((x32 & 0xAAAAAAAAUL) >> 1), \
/* x32 besteht aus 16 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
x32 = (x32 & 0x33333333UL) + ((x32 & 0xCCCCCCCCUL) >> 2), \
/* x32 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
x32 = high16(x32)+low16(x32), \
/* x32 besteht aus 4 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
x32 = (x32 & 0x0F0FU) + ((x32 & 0xF0F0U) >> 4), \
/* x32 besteht aus 2 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
x32 = (x32 & 0x00FFU) + (x32 >> 8) \
/* x32 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,32). */\
)
// Bits von x64 zählen: (Input x64, Output x64)
#define logcount_64() \
( /* x64 besteht aus 64 1-Bit-Zählern (0,1). */\
x64 = (x64 & 0x5555555555555555ULL) + ((x64 & 0xAAAAAAAAAAAAAAAAULL) >> 1),\
/* x64 besteht aus 32 2-Bit-Zählern (0,1,2). */\
x64 = (x64 & 0x3333333333333333ULL) + ((x64 & 0xCCCCCCCCCCCCCCCCULL) >> 2),\
/* x64 besteht aus 16 4-Bit-Zählern (0,1,2,3,4). */\
x64 = (uint32)(x64 + (x64 >> 32)), \
/* x64 besteht aus 8 4-Bit-Zählern (0,...,8). */\
x64 = (x64 & 0x0F0F0F0FUL) + ((x64 & 0xF0F0F0F0UL) >> 4), \
/* x64 besteht aus 4 8-Bit-Zählern (0,...,16). */\
x64 = (x64 & 0x00FF00FFU) + ((x64 & 0xFF00FF00U) >> 8), \
/* x64 besteht aus 2 16-Bit-Zählern (0,...,32). */\
x64 = (x64 & 0x0000FFFFU) + (x64 >> 16) \
/* x64 besteht aus 1 16-Bit-Zähler (0,...,64). */\
)
} // namespace cln
#endif /* _CL_LOW_H */