Questionnaire-2024/sat_solvers_dpll/0027_sol.tex

\hspace{-0.09cm}\scalebox{0.85}{
	\begin{dplltabular}{4}
		\dpllStep{1|2|3|4}
		\dpllDecL{0|1|2|3}
		\dpllAssi{ - |$a$|$a, b$|$a, b, c$}
		\dpllClause{1}{$a, b, c$}{$a, b, c$|\done|\done|\done}
		\dpllClause{2}{$a, \lnot b, \lnot c$}{$a, \lnot b, \lnot c$|\done|\done|\done}
		\dpllClause{3}{$\lnot a, \lnot b, c$}{$\lnot a, \lnot b, c$|$\lnot b, c$|$c$|\done}
		\dpllClause{4}{$a, b, \lnot c$}{$a, b, \lnot c$|\done|\done|\done}
		\dpllClause{5}{$\lnot c, \lnot a$}{$\lnot c, \lnot a$|$\lnot c$|$\lnot c$|\conflict}
		\dpllBCP{ - | - | - | - }
		\dpllPL{ - | - | - | - }
		\dpllDeci{$a$|$b$|$c$| - }
	\end{dplltabular}
}

\hspace{-0.09cm}\scalebox{0.85}{
	\begin{dplltabular}{2}
		\dpllStep{5|6}
		\dpllDecL{2|3}
		\dpllAssi{$a, b$|$a, b, \lnot c$}
		\dpllClause{1}{$a, b, c$}{\done|\done}
		\dpllClause{2}{$a, \lnot b, \lnot c$}{\done|\done}
		\dpllClause{3}{$\lnot a, \lnot b, c$}{$c$|\conflict}
		\dpllClause{4}{$a, b, \lnot c$}{\done|\done}
		\dpllClause{5}{$\lnot c, \lnot a$}{$\lnot c$|\done}
		\dpllBCP{ - | - }
		\dpllPL{ - | - }
		\dpllDeci{$\lnot c$| - }
	\end{dplltabular}
}

\hspace{-0.09cm}\scalebox{0.85}{
	\begin{dplltabular}{3}
		\dpllStep{7|8|9}
		\dpllDecL{1|2|3}
		\dpllAssi{$a$|$a, \lnot b$|$a, \lnot b, c$}
		\dpllClause{1}{$a, b, c$}{\done|\done|\done}
		\dpllClause{2}{$a, \lnot b, \lnot c$}{\done|\done|\done}
		\dpllClause{3}{$\lnot a, \lnot b, c$}{$\lnot b, c$|\done|\done}
		\dpllClause{4}{$a, b, \lnot c$}{\done|\done|\done}
		\dpllClause{5}{$\lnot c, \lnot a$}{$\lnot c$|$\lnot c$|\conflict}
		\dpllBCP{ - | - | - }
		\dpllPL{ - | - | - }
		\dpllDeci{$\lnot b$|$c$| - }
	\end{dplltabular}
}

\hspace{-0.09cm}\scalebox{0.85}{
	\begin{dplltabular}{2}
		\dpllStep{10|11}
		\dpllDecL{2|3}
		\dpllAssi{$a, \lnot b$|$a, \lnot b, \lnot c$}
		\dpllClause{1}{$a, b, c$}{\done|\done}
		\dpllClause{2}{$a, \lnot b, \lnot c$}{\done|\done}
		\dpllClause{3}{$\lnot a, \lnot b, c$}{\done|\done}
		\dpllClause{4}{$a, b, \lnot c$}{\done|\done}
		\dpllClause{5}{$\lnot c, \lnot a$}{$\lnot c$|\done}
		\dpllBCP{ - | - }
		\dpllPL{ - | - }
		\dpllDeci{$\lnot c$|SAT}
	\end{dplltabular}
}