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// Public integer operations.
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#ifndef _CL_INTEGER_H
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#define _CL_INTEGER_H
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#include "cln/number.h"
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#include "cln/integer_class.h"
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#include "cln/exception.h"
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#include "cln/random.h"
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namespace cln {
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CL_DEFINE_AS_CONVERSION(cl_I)
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// Konversion Integer >=0, <2^32 nach uintL.
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// Wandelt Integer >=0 in Unsigned Longword um.
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// cl_I_to_UL(obj)
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// > obj: Integer, sollte >=0, <2^32 sein
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// < ergebnis: der Wert des Integer als 32-Bit-Zahl.
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extern uint32 cl_I_to_UL (const cl_I& obj);
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// Konversion Integer >=-2^31, <2^31 nach sintL.
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// Wandelt Integer in Signed Longword um.
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// cl_I_to_L(obj)
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// > obj: Integer, sollte >=-2^31, <2^31 sein
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// < ergebnis: der Wert des Integer als 32-Bit-Zahl.
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extern sint32 cl_I_to_L (const cl_I& obj);
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// Convert an integer to a C `int' or `unsigned int'.
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#if (int_bitsize==32)
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inline int cl_I_to_int (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
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inline unsigned int cl_I_to_uint (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
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#endif
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// Convert an integer to a 64-bit 'quad' type.
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#ifdef intQsize
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extern uint64 cl_I_to_UQ (const cl_I& obj);
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extern sint64 cl_I_to_Q (const cl_I& obj);
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#endif
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// Convert an integer to a C `long' or `unsigned long'.
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#if (long_bitsize==32)
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inline long cl_I_to_long (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
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inline unsigned long cl_I_to_ulong (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
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#elif (long_bitsize==64)
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inline long cl_I_to_long (const cl_I& x) { return cl_I_to_Q(x); }
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inline unsigned long cl_I_to_ulong (const cl_I& x) { return cl_I_to_UQ(x); }
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#endif
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// Convert an integer to a counter type.
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#if (intCsize==long_bitsize)
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inline uintC cl_I_to_UC (const cl_I& x) { return cl_I_to_ulong(x); }
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inline sintC cl_I_to_C (const cl_I& x) { return cl_I_to_long(x); }
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#elif (intCsize==int_bitsize)
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inline uintC cl_I_to_UC (const cl_I& x) { return cl_I_to_uint(x); }
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inline sintC cl_I_to_C (const cl_I& x) { return cl_I_to_int(x); }
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#endif
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// Convert an integer to an exponent type.
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#if (intEsize==intLsize)
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inline uintE cl_I_to_UE (const cl_I& x) { return cl_I_to_UL(x); }
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inline sintE cl_I_to_E (const cl_I& x) { return cl_I_to_L(x); }
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#elif (intEsize==intQsize)
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inline uintE cl_I_to_UE (const cl_I& x) { return cl_I_to_UQ(x); }
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inline sintE cl_I_to_E (const cl_I& x) { return cl_I_to_Q(x); }
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#endif
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// Logische Operationen auf Integers:
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// (LOGIOR x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logior (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGXOR x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logxor (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGAND x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logand (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGEQV x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logeqv (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGNAND x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I lognand (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGNOR x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I lognor (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGANDC2 x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logandc2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGANDC1 x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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inline const cl_I logandc1 (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{
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return logandc2(y,x);
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}
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// (LOGORC2 x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I logorc2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// (LOGORC1 x y), wenn x, y Integers sind.
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// Ergebnis Integer.
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inline const cl_I logorc1 (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{
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return logorc2(y,x);
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}
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// (LOGNOT x), wenn x ein Integer sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I lognot (const cl_I& x);
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// Konstanten für BOOLE:
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typedef enum {
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boole_clr,
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boole_set,
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boole_1,
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boole_2,
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boole_c1,
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boole_c2,
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boole_and,
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boole_ior,
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boole_xor,
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boole_eqv,
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boole_nand,
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boole_nor,
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boole_andc1,
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boole_andc2,
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boole_orc1,
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boole_orc2
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} cl_boole;
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// (BOOLE op x y), wenn x und y Integers und op ein Objekt sind.
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// Ergebnis Integer.
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extern const cl_I boole (cl_boole op, const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Prüft, ob (LOGTEST x y), wo x und y Integers sind.
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// (LOGTEST x y) = (NOT (ZEROP (LOGAND x y))).
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// < ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
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extern bool logtest (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Prüft, ob (LOGBITP x y), wo x und y Integers sind.
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// Ergebnis: /=0, wenn ja; =0, wenn nein.
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extern bool logbitp (uintC x, const cl_I& y);
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extern bool logbitp (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Prüft, ob (ODDP x), wo x ein Integer ist.
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// Ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
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extern bool oddp (const cl_I& x);
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// Prüft, ob (EVENP x), wo x ein Integer ist.
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// Ergebnis: /=0, falls ja; =0, falls nein.
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inline bool evenp (const cl_I& x)
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{ return !oddp(x); }
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// (ASH x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I ash (const cl_I& x, sintC y);
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extern const cl_I ash (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Thrown when shift amount is too large.
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class ash_exception : public runtime_exception {
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public:
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explicit ash_exception (const cl_I& badamount);
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};
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// (LOGCOUNT x), wo x ein Integer ist. Ergebnis uintC.
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extern uintC logcount (const cl_I& x);
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// (INTEGER-LENGTH x), wo x ein Integer ist. Ergebnis uintC.
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extern uintC integer_length (const cl_I& x);
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// (ORD2 x) = max{n>=0: 2^n | x }, wo x ein Integer /=0 ist. Ergebnis uintC.
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extern uintC ord2 (const cl_I& x);
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// power2p(x) stellt fest, ob ein Integer x>0 eine Zweierpotenz ist.
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// Ergebnis: n>0, wenn x=2^(n-1), 0 sonst.
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extern uintC power2p (const cl_I& x);
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inline const cl_I operator| (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return logior(x,y); }
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inline const cl_I operator^ (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return logxor(x,y); }
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inline const cl_I operator& (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return logand(x,y); }
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inline const cl_I operator~ (const cl_I& x)
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{ return lognot(x); }
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// This could be optimized to use in-place operations.
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inline cl_I& operator|= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x | y; }
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inline cl_I& operator^= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x ^ y; }
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inline cl_I& operator&= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x & y; }
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// Addition/Subtraktion von Integers
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// (1+ x), wo x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I plus1 (const cl_I& x);
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// (1- x), wo x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I minus1 (const cl_I& x);
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// (+ x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I operator+ (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
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inline const cl_I operator+ (const int x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) + y; }
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inline const cl_I operator+ (const unsigned int x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) + y; }
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inline const cl_I operator+ (const long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) + y; }
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inline const cl_I operator+ (const unsigned long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) + y; }
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#ifdef HAVE_LONGLONG
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inline const cl_I operator+ (const long long x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) + y; }
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inline const cl_I operator+ (const unsigned long long x, const cl_I& y)
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|
{ return cl_I(x) + y; }
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#endif
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const int y)
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{ return x + cl_I(y); }
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned int y)
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|
{ return x + cl_I(y); }
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const long y)
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|
{ return x + cl_I(y); }
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned long y)
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|
{ return x + cl_I(y); }
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#ifdef HAVE_LONGLONG
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const long long y)
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{ return x + cl_I(y); }
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inline const cl_I operator+ (const cl_I& x, const unsigned long long y)
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{ return x + cl_I(y); }
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#endif
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// (- x), wenn x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I operator- (const cl_I& x);
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// (- x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I operator- (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
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inline const cl_I operator- (const int x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) - y; }
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inline const cl_I operator- (const unsigned int x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) - y; }
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inline const cl_I operator- (const long x, const cl_I& y)
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|
{ return cl_I(x) - y; }
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inline const cl_I operator- (const unsigned long x, const cl_I& y)
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|
{ return cl_I(x) - y; }
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#ifdef HAVE_LONGLONG
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inline const cl_I operator- (const long long x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) - y; }
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inline const cl_I operator- (const unsigned long long x, const cl_I& y)
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{ return cl_I(x) - y; }
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#endif
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const int y)
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{ return x - cl_I(y); }
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned int y)
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|
{ return x - cl_I(y); }
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const long y)
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|
{ return x - cl_I(y); }
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned long y)
|
|
{ return x - cl_I(y); }
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#ifdef HAVE_LONGLONG
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const long long y)
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{ return x - cl_I(y); }
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inline const cl_I operator- (const cl_I& x, const unsigned long long y)
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{ return x - cl_I(y); }
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#endif
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// (abs x), wenn x ein Integer ist. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I abs (const cl_I& x);
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// Shifts.
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inline const cl_I operator<< (const cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
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{ return ash(x,y); }
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inline const cl_I operator<< (const cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
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{ return ash(x,y); }
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inline const cl_I operator>> (const cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
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{ return ash(x,-y); }
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inline const cl_I operator>> (const cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
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{ return ash(x,-y); }
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// Vergleich von Integers
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// equal(x,y) vergleicht zwei Integers x und y auf Gleichheit.
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extern bool equal (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// equal_hashcode(x) liefert einen equal-invarianten Hashcode für x.
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extern uint32 equal_hashcode (const cl_I& x);
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// compare(x,y) vergleicht zwei Integers x und y.
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// Ergebnis: 0 falls x=y, +1 falls x>y, -1 falls x<y.
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extern cl_signean compare (const cl_I& x, const cl_I& y);
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inline bool operator== (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return equal(x,y); }
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inline bool operator!= (const cl_I& x, const cl_I& y)
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|
{ return !equal(x,y); }
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inline bool operator<= (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return compare(x,y)<=0; }
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inline bool operator< (const cl_I& x, const cl_I& y)
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{ return compare(x,y)<0; }
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inline bool operator>= (const cl_I& x, const cl_I& y)
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|
{ return compare(x,y)>=0; }
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inline bool operator> (const cl_I& x, const cl_I& y)
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|
{ return compare(x,y)>0; }
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// minusp(x) == (< x 0)
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extern bool minusp (const cl_I& x);
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// plusp(x) == (> x 0)
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extern bool plusp (const cl_I& x);
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// zerop(x) stellt fest, ob ein Integer = 0 ist.
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extern bool zerop (const cl_I& x);
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// BYTE-Operationen auf Integers
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struct cl_byte {
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uintC size;
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uintC position;
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// Konstruktor:
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cl_byte (uintC s, uintC p) : size (s), position (p) {}
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};
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// (LDB byte n), wo n ein Integer ist.
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extern const cl_I ldb (const cl_I& n, const cl_byte& b);
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// ldb_test(n,byte) führt (LDB-TEST byte n) aus, wobei n ein Integer ist.
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// Ergebnis: false wenn nein (also alle fraglichen Bits =0), true wenn ja.
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extern bool ldb_test (const cl_I& n, const cl_byte& b);
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// (MASK-FIELD byte n), wo n ein Integer ist.
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extern const cl_I mask_field (const cl_I& n, const cl_byte& b);
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// (DEPOSIT-FIELD newbyte byte n), wo n und newbyte Integers sind.
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extern const cl_I deposit_field (const cl_I& newbyte, const cl_I& n, const cl_byte& b);
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|
// (DPB newbyte byte n), wo n und newbyte Integers sind.
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extern const cl_I dpb (const cl_I& newbyte, const cl_I& n, const cl_byte& b);
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// Multiplikation ganzer Zahlen
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// (* x y), wo x und y Integers sind. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I operator* (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dem C++-Compiler muß man auch das Folgende sagen:
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inline const cl_I operator* (const int x, const cl_I& y)
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|
{ return cl_I(x) * y; }
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inline const cl_I operator* (const unsigned int x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) * y; }
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|
inline const cl_I operator* (const long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) * y; }
|
|
inline const cl_I operator* (const unsigned long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) * y; }
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|
#ifdef HAVE_LONGLONG
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|
inline const cl_I operator* (const long long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) * y; }
|
|
inline const cl_I operator* (const unsigned long long x, const cl_I& y)
|
|
{ return cl_I(x) * y; }
|
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#endif
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const int y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned int y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const long y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned long y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
|
|
#ifdef HAVE_LONGLONG
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const long long y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
|
|
inline const cl_I operator* (const cl_I& x, const unsigned long long y)
|
|
{ return x * cl_I(y); }
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#endif
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// (EXPT x 2), wo x Integer ist.
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extern const cl_I square (const cl_I& x);
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// (EXPT x y), wo x Integer, y Integer >0 ist.
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extern const cl_I expt_pos (const cl_I& x, uintL y);
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extern const cl_I expt_pos (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Fakultät (! n), wo n Fixnum >=0 ist. Ergebnis Integer.
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extern const cl_I factorial (uintL n);
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// Double factorial (!! n), with n Fixnum >=0. Returns integer.
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extern const cl_I doublefactorial (uintL n);
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// Binomialkoeffizient (n \choose k) = n! / k! (n-k)!, wo n,k >= 0 sind.
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extern const cl_I binomial (uintL n, uintL k);
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// Division ganzer Zahlen
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// Return type for division operators.
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// x / y --> (q,r) with x = y*q+r.
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struct cl_I_div_t {
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cl_I quotient;
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cl_I remainder;
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// Constructor.
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cl_I_div_t () {}
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|
cl_I_div_t (const cl_I& q, const cl_I& r) : quotient(q), remainder(r) {}
|
|
};
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// Dividiert zwei Integers x,y >=0 und liefert den Quotienten x/y >=0.
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|
// Bei y=0 Error. Die Division muß aufgehen, sonst Error.
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// exquopos(x,y)
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// > x,y: Integers >=0
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// < ergebnis: Quotient x/y, ein Integer >=0
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extern const cl_I exquopos (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dividiert zwei Integers x,y und liefert den Quotienten x/y.
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// Bei y=0 Error. Die Division muß aufgehen, sonst Error.
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// exquo(x,y)
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// > x,y: Integers
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// < ergebnis: Quotient x/y, ein Integer
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extern const cl_I exquo (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Thrown when quotient is no integer.
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class exquo_exception : public runtime_exception {
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public:
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exquo_exception (const cl_I& x, const cl_I& y);
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};
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// mod(x,y) = (mod x y), wo x,y Integers sind.
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extern const cl_I mod (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// rem(x,y) = (rem x y), wo x,y Integers sind.
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extern const cl_I rem (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
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// (q,r) := (floor x y)
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// floor2(x,y)
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// > x,y: Integers
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// < q,r: Quotient q, Rest r
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extern const cl_I_div_t floor2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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extern const cl_I floor1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
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// (q,r) := (ceiling x y)
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// ceiling2(x,y)
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// > x,y: Integers
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// < q,r: Quotient q, Rest r
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extern const cl_I_div_t ceiling2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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extern const cl_I ceiling1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
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// (q,r) := (truncate x y)
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// truncate2(x,y)
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// > x,y: Integers
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// < q,r: Quotient q, Rest r
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extern const cl_I_div_t truncate2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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extern const cl_I truncate1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// Dividiert zwei Integers x,y und liefert Quotient und Rest
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// (q,r) := (round x y)
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// round2(x,y)
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// > x,y: Integers
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// < q,r: Quotient q, Rest r
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extern const cl_I_div_t round2 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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extern const cl_I round1 (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// ggT und kgV von Integers
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// Liefert den ggT zweier Integers.
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// gcd(a,b)
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// > a,b: zwei Integers
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// < ergebnis: (gcd a b), ein Integer >=0
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extern const cl_I gcd (const cl_I& a, const cl_I& b);
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extern uintV gcd (uintV a, uintV b);
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// Liefert den ggT zweier Integers samt Beifaktoren.
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// g = xgcd(a,b,&u,&v)
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// > a,b: zwei Integers
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// < u, v, g: Integers mit u*a+v*b = g >= 0
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extern const cl_I xgcd (const cl_I& a, const cl_I& b, cl_I* u, cl_I* v);
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// Im Fall A/=0, B/=0 genügt das Ergebnis (g,u,v) den Ungleichungen:
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// Falls |A| = |B| : g = |A|, u = (signum A), v = 0.
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// Falls |B| | |A|, |B| < |A| : g = |B|, u = 0, v = (signum B).
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// Falls |A| | |B|, |A| < |B| : g = |A|, u = (signum A), v = 0.
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// Sonst: |u| <= |B| / (2*g), |v| <= |A| / (2*g).
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// In jedem Fall |u| <= |B|/g, |v| < |A|/g.
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// (Beweis: Im Prinzip macht man ja mehrere Euklid-Schritte auf einmal. Im
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// letzten Fall - oBdA |A| > |B| - braucht man mindestens zwei Euklid-Schritte,
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// also gilt im Euklid-Tableau
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// i |A| |B| Erg.
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// --------------------------------------------
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// 0 1 0 |A|
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// 1 0 1 |B|
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// ... ... ... ...
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// n-1 -(-1)^n*x[n-1] (-1)^n*y[n-1] z[n-1]
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// n (-1)^n*x[n] -(-1)^n*y[n] z[n]
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// n+1 -(-1)^n*x[n+1] (-1)^n*y[n+1] z[n+1] = 0
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// --------------------------------------------
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// g = z[n], |u|=x[n], |v|=y[n]
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// n>=2, z[0] > ... > z[n-1] > z[n] = g, g | z[n-1], also z[n-1] >= 2*g.
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// Da aber mit (-1)^i*x[i]*|A| - (-1)^i*y[i]*|B| = z[i] für i=0..n+1
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// und x[i]*y[i+1] - x[i+1]*y[i] = (-1)^i für i=0..n,
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// x[i]*z[i+1] - x[i+1]*z[i] = (-1)^i*|B| für i=0..n,
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// y[i]*z[i+1] - y[i+1]*z[i] = -(-1)^i*|A| für i=0..n
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// auch |A| = y[i+1]*z[i] + y[i]*z[i+1], |B| = x[i+1]*z[i] + x[i]*z[i+1]
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// für i=0..n (Cramersche Regel), folgt
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// |A| = y[n]*z[n-1] + y[n-1]*z[n] >= y[n]*2*g + 0 = |v|*2*g,
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// |B| = x[n]*z[n-1] + x[n-1]*z[n] >= x[n]*2*g + 0 = |u|*2*g.)
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// Liefert den kgV zweier Integers.
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// lcm(a,b)
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// > a,b: zwei Integers
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// < ergebnis: (lcm a b), ein Integer >=0
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extern const cl_I lcm (const cl_I& a, const cl_I& b);
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// Wurzel aus ganzen Zahlen
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// Zieht die Wurzel (ISQRT x) aus einem Integer.
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// isqrt(x,&w)
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// > x: Integer (sollte >=0 sein)
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// < w: (isqrt x)
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// < ergebnis: true falls x Quadratzahl, false sonst
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extern bool isqrt (const cl_I& x, cl_I* w);
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// Wenn das boolesche Ergebnis uninteressant ist:
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inline const cl_I isqrt (const cl_I& x) { cl_I w; isqrt(x,&w); return w; }
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// Stellt fest, ob ein Integer >=0 eine Quadratzahl ist.
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// sqrtp(x,&w)
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// > x: ein Integer >=0
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// < w: Integer (sqrt x) falls x Quadratzahl
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// < ergebnis: true ..................., false sonst
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extern bool sqrtp (const cl_I& x, cl_I* w);
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// Stellt fest, ob ein Integer >=0 eine n-te Potenz ist.
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// rootp(x,n,&w)
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// > x: ein Integer >=0
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// > n: ein Integer >0
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// < w: Integer (expt x (/ n)) falls x eine n-te Potenz
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// < ergebnis: true ........................, false sonst
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extern bool rootp (const cl_I& x, uintL n, cl_I* w);
|
|
extern bool rootp (const cl_I& x, const cl_I& n, cl_I* w);
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// max(x,y) liefert (max x y), wo x und y ganze Zahlen sind.
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extern const cl_I max (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// min(x,y) liefert (min x y), wo x und y ganze Zahlen sind.
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extern const cl_I min (const cl_I& x, const cl_I& y);
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// signum(x) liefert (signum x), wo x eine ganze Zahl ist.
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extern const cl_I signum (const cl_I& x);
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// Multipliziert ein Integer mit 10 und addiert eine weitere Ziffer.
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// mul_10_plus_x(y,x)
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// > y: Integer Y (>=0)
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// > x: Ziffernwert X (>=0,<10)
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// < ergebnis: Integer Y*10+X (>=0)
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extern const cl_I mul_10_plus_x (const cl_I& y, unsigned char x);
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// 2-adische Inverse.
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// cl_recip2adic(n,x)
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// > n: >0
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// > x: Integer, ungerade
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// < ergebnis: n-Bit-Zahl y == (x mod 2^n)^-1, d.h. y*x == 1 mod 2^n
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extern const cl_I cl_recip2adic (uintL n, const cl_I& x);
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// 2-adische Division.
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// cl_div2adic(n,x,y)
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// > n: >0
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// > x: Integer
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// > y: Integer, ungerade
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// < ergebnis: n-Bit-Zahl z == (x mod 2^n)/(y mod 2^n), d.h. z*y == x mod 2^n
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extern const cl_I cl_div2adic (uintL n, const cl_I& x, const cl_I& y);
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// numerator(r) liefert den Zähler des Integer r.
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inline const cl_I numerator (const cl_I& r)
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{ return r; }
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// denominator(r) liefert den Nenner (> 0) des Integer r.
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inline const cl_I denominator (const cl_I& r)
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{ (void)r; return 1; }
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// Konversion zu einem C "float".
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extern float float_approx (const cl_I& x);
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// Konversion zu einem C "double".
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extern double double_approx (const cl_I& x);
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// random_I(randomstate,n) liefert zu einem Integer n>0 ein zufälliges
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// Integer x mit 0 <= x < n.
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// > randomstate: ein Random-State, wird verändert
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extern const cl_I random_I (random_state& randomstate, const cl_I& n);
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inline const cl_I random_I (const cl_I& n)
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{ return random_I(default_random_state,n); }
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// testrandom_I(randomstate) liefert ein zufälliges Integer zum Testen.
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// > randomstate: ein Random-State, wird verändert
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extern const cl_I testrandom_I (random_state& randomstate);
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inline const cl_I testrandom_I ()
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{ return testrandom_I(default_random_state); }
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// This could be optimized to use in-place operations.
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inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x + y; }
|
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inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const int y) { return x = x + y; }
|
|
inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const unsigned int y) { return x = x + y; }
|
|
inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const long y) { return x = x + y; }
|
|
inline cl_I& operator+= (cl_I& x, const unsigned long y) { return x = x + y; }
|
|
inline cl_I& operator++ /* prefix */ (cl_I& x) { return x = plus1(x); }
|
|
inline void operator++ /* postfix */ (cl_I& x, int dummy) { (void)dummy; x = plus1(x); }
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|
inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x - y; }
|
|
inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const int y) { return x = x - y; }
|
|
inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const unsigned int y) { return x = x - y; }
|
|
inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const long y) { return x = x - y; }
|
|
inline cl_I& operator-= (cl_I& x, const unsigned long y) { return x = x - y; }
|
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inline cl_I& operator-- /* prefix */ (cl_I& x) { return x = minus1(x); }
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inline void operator-- /* postfix */ (cl_I& x, int dummy) { (void)dummy; x = minus1(x); }
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inline cl_I& operator*= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x * y; }
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inline cl_I& operator<<= (cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
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{ return x = x << y; }
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inline cl_I& operator<<= (cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
|
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{ return x = x << y; }
|
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inline cl_I& operator>>= (cl_I& x, sintC y) // assume 0 <= y < 2^(intCsize-1)
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{ return x = x >> y; }
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inline cl_I& operator>>= (cl_I& x, const cl_I& y) // assume y >= 0
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{ return x = x >> y; }
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#if 0 // Defining operator/ collides with the operator/ (cl_RA, cl_RA).
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// operator/ should perform exquo(x,y), but people believe in the C semantics.
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// And it would be wiser to use floor1 and mod instead of truncate1 and rem,
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// but again, many C compilers implement / and % like this and people believe
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// in it.
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inline const cl_I operator/ (const cl_I& x, const cl_I& y) { return truncate1(x,y); }
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inline const cl_I operator% (const cl_I& x, const cl_I& y) { return rem(x,y); }
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inline cl_I& operator/= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x / y; }
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inline cl_I& operator%= (cl_I& x, const cl_I& y) { return x = x % y; }
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#endif
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// Runtime typing support.
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extern cl_class cl_class_fixnum;
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extern cl_class cl_class_bignum;
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CL_FORCE_LINK(cl_I_classes_dummy, cl_class_fixnum)
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// Debugging support.
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#ifdef CL_DEBUG
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extern int cl_I_debug_module;
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CL_FORCE_LINK(cl_I_debug_dummy, cl_I_debug_module)
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#endif
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} // namespace cln
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#endif /* _CL_INTEGER_H */
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